50則非知不可的數學概念(50 Mathematical Ideas You Really Need To Know)＊自然科普類＊暢銷書榜～推薦！

賽局理論

有人說，約翰是世界上最聰明的人。約翰‧馮‧紐曼（John von Neumann）是個天才兒童，後來他在數學界更成為一個傳奇。當人們聽說他在坐計程車前往開會的路上就草草寫出賽局理論中的「大中取小定理」時，他們可能只會點點頭，因為這確實就是馮‧紐曼會做出的那種事情。馮‧紐曼對於量子力學、邏輯、代數都有所貢獻，因此賽局理論怎麼可能逃得過他的法眼？他與奧斯卡‧摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）合著了影響深遠的《賽局理論與經濟行為》（Theory of Games and Economic Behavior）。廣義來說，賽局理論是門古老的學科，但馮‧紐曼是將「兩人零和賽局」理論變得鮮明的關鍵人物。

兩人零和賽局
雖然聽來複雜，但兩人零和賽局，簡單來說就是兩個人、兩家公司或兩個團隊一起參加比賽，在這場賽局中有一方勝利而另一方失敗。如果A贏了200英鎊，那B就輸了200英鎊；這就是所謂零和的意義。A跟B合作是沒有意義的，這是場單純的競賽，只有一方是贏家、另一方則是輸家。「雙贏」表達的是A贏得200英鎊而B贏得-200英鎊，總和是200 + (-200) = 0。這就是「零和」這個名詞的由來。

我們可以想像有兩家電視公司ATV和BTV正在競標，希望能在蘇格蘭（Sctoland）或英格蘭（England）經營另一家新聞通訊社。每家公司只能投標一個國家，他們會根據增加的觀眾數量來做決定。媒體分析師已經預估了觀眾的增加量，兩家公司都可以使用他們的研究資料。這些資料都記載在「償付表」（payoff table）中以供參考，測量的單位是百萬觀眾。

如果AVT和BTV都決定在蘇格蘭經營，那麼ATV會得到五百萬觀眾，但BTV會失去五百萬觀眾。在償付表中，負號的意思是ATV損失的觀眾，如償付-3，代表ATV會失去三百萬觀眾。正償付對ATV有利，而負償付則是對BTV有利。

我們假設，公司會根據償付表做出一次性的決定，兩家公司皆以密封投標的方式同時競標。顯然，兩家公司都依據自己的最佳利益來行動。如果ATV選擇蘇格蘭，可能發生的最糟情況是損失三百萬觀眾。如果他投標英格蘭，最糟的情況是獲得兩百萬觀眾。對於ATV公司而言，最明確的策略是選擇英格蘭。這樣無論BTV做什麼選擇，最糟就是得到兩百萬的觀眾。

ISBN：9789571186597
叢書系列：EZLEARN
規格：平裝/208頁/17x20cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：自然科普>數學>概論

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