數學是啥玩意？ (Ⅱ) （改版）(Mathematics: The Man-Made Universe)＊自然科普類＊暢銷書榜～推薦！

作者：斯坦
原文作者：Sherman K. Stein
譯者：葉偉文
出版社：天下文化
出版日期：2014/10/30
語言：繁體中文

ISBN：9789863205890
叢書系列：科學天地
規格：平裝/238頁/14.8x20.5cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：自然科普>數學>概論

【Preview】內容預覽/連載/試閱PDF下載

第13章機遇

本章將指出，加法與乘法也是機率理論很重要的工具。機率理論是數學的一支，用來檢驗機遇的法則。

機率理論的起源可以回溯到十五世紀，當時國際貿易剛開始發展，在漫長的航程當中，有些價值不菲的貨物需要保險。因為自古以來，一些有錢人對於這種需求往往會訂立契約，先收取一筆保險費，所以當發生契約規定的貨物損失時，貨主可以得到補償。不過在文藝復興時期及海上探險時代開始之前，有關的風險評估及保險費的計算都是非正式的。

第一位研究機遇理論的是卡丹諾（G. Cardano, 1501–1576），他是十六世紀義大利的醫師、數學家與賭徒。
如今，機率理論除了應用在賭博之外，也用在很多地方，例如它構成了保險業的基石，也是製造業的可靠度控制以及預防醫學的基礎。同樣的，機率理論也暗藏在下列問題當中，例如私人問題：「我應該為三、四千元的腳踏車付三百五十塊錢的保險費嗎？」或公共安全問題：「一個核反應器發生意外事故的機遇是多少？」

本章首先要介紹機率理論的基本觀念，分析一些簡單的賭博遊戲，如骰子和輪盤賭，接著就會把基本的觀念，應用到某些有風險的決策過程上。

在很多重要的應用裡，基本的機率數值只能靠實驗來獲得，比方說棒球選手的平均打擊率。例如二十世紀初的美國棒球名將貝比．魯斯（Babe Ruth），他在8,389次的上場打擊中，共擊出2,875支安打，平均打擊率就是2875/8389≒0.343。換句話說，他安打的機率是0.343，大約是34%。

當氣象預報員說「明天的降雨機率是40%」，也是同樣的意思。這表示依照以往分析數據的經驗，明天有40%的可能性會下雨。事實上，對熟練的天氣預報員所做的研究指出，在做出這種預報之後，第二天降雨的機率真的差不多是40%。

在棒球比賽中，第一局結束時領先二分的球隊，最後獲勝的機率是多少？林賽（George R. Lindsey）曾研究過這個問題。依據很多美國大聯盟的比賽資料，他算出機率大約是0.71。同樣的，在第六局結束時領先三分的隊伍，最後獲勝的機率會增加到大約0.84。若在第一局結束時的勝分是三分，最後贏球的機率也稍微增加，大概在0.79。