數學女孩秘密筆記:公式‧圖形篇(数学ガールの秘密ノート/ 式とグラフ)*自然科普類*暢銷書榜~推薦!
作者:結城浩 ISBN:9789865779580
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2.4 龜鶴算 *註:相當於台灣的數學題型「雞兔同籠」。
我:「果然沒錯!由梨,這是龜鶴算的題目,妳看應用題!」。
問題(龜鶴算)
白鶴和烏龜加起來有五隻。
白鶴和烏龜的腳加起來有十六隻。
請問白鶴與烏龜各有幾隻?
由梨:「咦……」
我:「妳跟不上嗎?」.
由梨:「真是麻煩!」
我:「妳終於說出口了,由梨是怕麻煩的人!我們剛剛已解開聯立方程式,現在一點也不麻煩,只需這麼想……」
白鶴有x隻。
烏龜有y隻。
白鶴和烏龜加起來有五隻,
因此,x+y=5成立。
由梨:「沒錯,沒錯。」
我:「在此,我們將題目的『白鶴和烏龜加起來有五隻』轉變成數學式x+y=5。」
我的手指著講義題目,向由梨說明。
由梨:「沒錯,沒錯。」
我:「同樣地,我們再將『白鶴和烏龜的腳加起來有十六隻』轉換成數學式。」
一隻白鶴的腳有兩隻,
如果白鶴有x隻,共有2x隻腳。
一隻烏龜的腳有四隻,
如果烏龜有y隻,共有4y隻腳。
白鶴與烏龜的腳總共為十六隻,因此2x+4y=16成立。
由梨:「沒錯,沒錯。」
我:「2x+4y=16出現,代表此題目的聯立方程式出現。」
x+y =5
2x+4y=16
由梨:「沒錯,沒錯。」
我:「到目前為止,我們已把龜鶴算的應用問題轉換成數學式,
即『建立一個聯立方程式』。」
問題(龜鶴算)
白鶴和烏龜共五隻。
白鶴和烏龜的腳加起來有十六隻。
請問白鶴和烏龜各有幾隻?
解答
白鶴和烏龜的數量,可以寫成第一個數學式。
假設白鶴有x隻,
假設烏龜有y隻,
因為白鶴和烏龜加起來有五隻,因此x+y=5成立。
腳的數量,可以寫成第二個數學式。
隻白鶴的腳有兩隻,而白鶴有x隻,
因此,白鶴的腳共有2x隻。
每隻烏龜的腳有四隻,而烏龜有y隻,
因此,烏龜的腳共有4y隻。
白鶴和烏龜的腳共有16隻,
因此2x+4y=16成立。
因此,以下的聯立方程式成立。
x+y =5
2x+4y=16
解開此聯立方程式,求得x=2,y=3。
由此可知,白鶴有兩隻,烏龜有三隻。
答白鶴有兩隻,烏龜有三隻
ISBN:9789865779580
叢書系列:數學館
規格:平裝/224頁/15x21cm/普通級/單色印刷/初版
出版地:台灣
本書分類:自然科普>數學>概論
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資料來源:[博客來BOOKS網路書店] http://www.books.com.tw/exep/assp.php/ap/products/0010661058?utm_source=ap&utm_medium=ap-books&utm_content=recommend
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