數學教你不犯錯，上：不落入線性思考、避免錯誤推論(HOW NOT TO BE WRONG: The Power of Mathematical Thinking)＊自然科普類＊暢銷書榜～推薦！

股票經紀人的絕佳預測

這是一則寓言。有一天你收到來自巴爾的摩一位股票經紀人的廣告信，裡面說某支股票將會大漲。一週過去之後，正如巴爾的摩股票經紀人預測的那樣，那支股票真的起來了。下一週，你收到一封新的廣告信，裡面說某支股票將會下跌，結果真的敗下來。經過十週，每週都寄來預測股價的廣告信，而且每次都預測成真。

到了第十一週，你收到一封信請你把金錢交由這位巴爾的摩股票經紀人來投資，當然因為前十週廣告信的精準預測，使得他需要收取的佣金也相當高。

聽起來像似滿好的交易，對不對？巴爾的摩股票經紀人一定是有點本事，如果他不是掌握了股票市場特殊訊息，怎麼可能連續正確預測有起有伏的股價呢？事實上，你可以精準算出他的成功率。假設他每次猜對的機會是50%，那麼他頭兩次都對的機會是一半的一半，也就是四分之一。頭三次都對的機會則是那四分之一的一半，也就是八分之一。如此類推，連續十次都猜中的機會是

（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）（1/1024）

換句話說，全靠矇對的機會幾近於零。

然而，如果從股票經紀人的角度來看事情，局面就大為改觀。你前面可能沒這麼想過，假如第一週你並不是唯一接到廣告信的人，而是有10,240人收到他的信。不過信件內容並不完全一樣，其中一半像你收到的信那樣，預測股票會漲，另外一半則做反向的預測。那5,120位接到錯誤預測信的人，自此再也不會接到廣告信了。你跟另外那5,119位接到同樣訊息的人，下一週都會接到新的預測。在你們這5,120人收到的第二封信裡，有一半預測會漲，有一半說會跌。這週之後，仍有2,560人連續接獲兩次正確的預測。

如此類推。

十個星期後，無論股市如何變化，都將會剩下十位幸運兒（？）：巴爾的摩股票經紀人提供給他們的訊息，連續正確了十次。股票經紀人也許觀察股市起伏敏銳如鷹眼，也許只是把雞內臟甩在牆上，根據汙跡做預測。無論他是哪種人，總有十位接到廣告信的人，會覺得他料事如神。他估計能從那十個人裡面回收大量佣金。但是對那十個人而言，過去的成績絕對無法保證未來的成果。

ISBN：9789863209096
規格：平裝/240頁/14.8x21cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：自然科普>數學>趣味數學

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