消失的天才：完美的數學證明、捨棄的百萬美元大獎，一位破解百年難題的數學家神祕遁逃的故事(Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century)＊自然科普類＊暢銷書榜～推薦！

第一章　逃入想像的世界
唸過小學的人都知道，數學跟宇宙中的其他事物都不同。事實上，每一個人都體驗過一個抽象概念突然變得有道理時，心裡那種頓悟的感覺。儘管國小算術之於數學，就像拼字比賽之於小說創作藝術一樣，但是想像了解胚騰（pattern）的渴望，以及使一個謎樣或違反規律的胚騰符合一組邏輯規則時，那種如孩子般興奮的感覺，向來是所有數學的推動力。

這種興奮感大多來自數學解答的單一本質；正確答案只有一個，這也是大多數數學家視數學為一確鑿、精準、純粹和基本的領域的原因，即使精確來說，它其實並不能稱之為一門科學。科學的真理是經過實驗證明的。數學的真理是經由論證證明，因此它比較像哲學，或甚至更接近法律，因為法律這門學科也假設單一真理的存在。其他的自然科學存在於實驗室或實地現場，由一大群技術人員負責，而數學卻存在於一個人的心智裡。它的生命泉源是會使數學家輾轉反側、因頓悟構想而驚醒的思考過程，以及改變、修正或肯定此構想的對話交流。

「數學家不需要實驗室或供給品。」俄羅斯數論學家辛欽（Alexander Khinchin）曾寫道：「只要有一張紙、一枝筆和創造能力，他就可以開始工作。如果有機會使用還不錯的圖書館，再加上（幾乎每一位數學家都擁有的）科學熱情，那麼無論是多大的破壞力量，都無法阻止數學的創造工作。」其他科學的本質是集體研究，如同二十世紀初以來的情況；數學卻是一個獨力探求的過程，但數學家會不斷地與另一個同樣執著的心智交流。進行這些交流的工具，亦即這些重要論證發生的地方，就是會議、期刊，以及我們這個時代才有的網路。

俄羅斯孕育出二十世紀一些最偉大的數學家，這件事本身就是一個奇蹟。數學跟前蘇聯時代的做法形成顯著的對比。數學提倡論證，研究胚騰，俄羅斯卻控制人民，迫使他們接受不斷變化、無法預測的現實；數學重視邏輯與一致性，當時的文化卻以華麗虛飾的語言和恐懼為成長的養分；數學要求高度專業的知識才能了解，所以對門外漢來說，數學對話就像密碼一樣難以解讀；更糟的是，數學主張單一、可知的真理，當時政體的合法性卻是建立在單方認定的真理上。這一切都使得在前蘇聯時代，講究一致性與邏輯的人會特別受數學吸引，因為這是他們在其他所有研究領域難以獲得的。這一切也使得數學和數學家開始產生質疑。對數學家而言，數學重要而美麗，俄羅斯代數學家謝伐斯曼（Mikhail Tsfasman）在解釋其原因時說：「數學特別適合教導人分辨是非，它也能教人分辨經過證明與尚未證實、可能發生與未必會發生的事物。它也教我們辨別可能發生和可能為真，以及看似可能發生卻明顯是謊言的事物。這是〔俄羅斯〕社會大眾極度缺乏的數學文化。」

俄羅斯的數學之所以能逃過法令規章的摧殘，主要有三個幾乎毫無關聯的因素。第一，俄羅斯的數學原本可能受創最重，它卻剛好特別堅強。第二，數學太過艱澀，蘇聯領導人偏好的手法無從干涉。第三，它剛好證明在關鍵時刻對蘇聯極度有用。

一九二○年代和一九三○年代，莫斯科以擁有實力堅強的數學界為傲；在構成二十世紀數學基礎的拓樸學、機率論、數論、泛函分析、微分方程和其他領域方面，有許多突破性的研究。數學研究所需的經費不多，這點也有助益：自然科學因缺乏設備，甚至因工作空間沒有暖氣而逐漸凋零時，數學家只要有鉛筆和交流就可以工作。辛欽在寫到那段時期時曾表示：「當時缺乏當代文獻，不斷的科學交流多少可以彌補這個缺憾，而且在那段時期，科學交流多少都還能籌畫並獲得支持。」當時整批年輕的數學家快速晉升為教授並成為院士，其中許多人曾在國外受過教育。

一九三○年代，一場數學公審即將展開。跟葉戈羅夫（Dimitri Egorov）合作領導莫斯科數學界的年輕夥伴，是他的第一個學生盧津（Nikolai Luzin）。盧津是很有領導魅力的老師，許多向他學習的學生都稱他們的數學圈為「盧津塔尼亞」（Luzitania），彷彿它是一個神奇國度，或像由共同的想像力結合而成的神祕會社。當教授數學的人擁有適當的遠見時，的確容易形成神祕的社群。大多數數學家都能很快地指出，世上只有少數人了解數學家在講什麼。當這些人剛好相互交談，或甚至形成學習和生活步調都一致的群體時，會令人非常興奮。

「盧津的好戰理想主義，」一位譴責盧津的同事寫道：「從他在國外旅行時呈交給科學院的報告即可見一斑，上面有一段話說：『自然數集合似乎並不是絕對客觀的組成。它似乎是由剛好在特定時刻談論一個自然數集合的數學家心智所構成的函數。看來在算術問題當中，有一些絕對無法解決的問題。』」

反對盧津的活動不斷發生，包括報紙文章和社群會議，由科學院組成的緊急委員會也召開了五天聽證會。報紙文章指稱盧津和其他數學家為敵人，因為他們在海外發表自己的研究。換句話說，這些事件都按公審的標準情況一一發生。然而，這個過程似乎虎頭蛇尾地就結束了：盧津公開懺悔，而且儘管遭到嚴厲的申斥，仍得以保留院士身分。針對他據說犯下的叛國罪所做的調查，也獲准悄悄地無疾而終。
盧津和俄羅斯的數學非常、非常幸運。

ISBN：9789862351635
叢書系列：科普漫遊
規格：平裝/240頁/16k菊/14.8x21cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：自然科普>數學>數學史

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