學校沒教的邏輯課：發現八卦、婚姻、網拍背後的定理[Xue Xiao Mei Jiao De Luo Ji Ke ： Fa Xian Ba Gua 、 Hun Yin...]＊人文史地類＊暢銷書榜～推薦！

神奇的定律

大家都知道，科學的研究有理論和實驗兩個相輔相成的層面，理論是一個模型，加上數學的公式，可以用來描述物理、化學或者生物裡的真實現象；實驗則是經由觀察這些真實現象，獲得數據來驗證理論上的模型。科學上有很多例子是先有理論，然後再從實驗裡得到驗證的數據。譬如愛因斯坦在1916年提出的廣義相對論裡指出，光線會被重力扭曲，但是一直等到3年之後，1919年5月29日，當在非洲和南美洲可以看到日全蝕的時候，才獲得驗證的數據。（英國的亞瑟‧愛丁頓在當天觀測了日全蝕，發現太陽附近的星星位置確實會產生視覺上的偏差，證明了愛因斯坦的推論。）

80/20法則

19世紀的義大利經濟學家帕雷多（Vilfredo Pareto），提出了現在被大家叫作「帕雷多法則」或者「80/20法則」的經驗法則。帕雷多研究當時義大利人民財富的分配時，發現大部分的財富分配在少數人的身上，比較精準的說法是，他發現全義大利80%的財富，集中分配在20%的人身上。後來，他對其他國家財富的公布做了相同統計，也發現這個80/20法則是相當準確的。按照聯合國1989年的統計，全世界最富有的20%人口的生產總值是全世界的82.7%，他們在自己國內的儲蓄是全世界的80.6%，他們在自己國內的投資是全世界的80.5%。

我們只知道這個80/20的分配，卻沒有一個模型或者方程式可以用來解釋怎麼導出80/20這個結果。後來，美國的管理大師朱蘭（Joseph Juran）沿用帕雷多的觀念，提出在管理學上的80/20法則，也就是80%的結果來自20%的力量。譬如說，在一個企業裡，80%的成果來自20%菁英員工的貢獻；上班時，20%的時間用來做80%需要做的事情，剩下來的80%的時間就花在無關重要的事情上了；生產線上，80%的錯誤來自20%的工作點。不過，漸漸地「80/20法則」也被濫用，失去了數值上的精準性。

用一個例子來驗證班佛定律：假設我們有100元存在銀行裡，每年利息10%，按複利計算，如果我們把25年內每年在銀行裡存款的數據列出來，我們可以看到從100元到200元要花7年多的時間，所以有7個數據的第一位數字都是1；但是，從500元到600元只要花2年的時間，所以只有2個數據的第一位數字是5；從900元到1000元只要1年多一點的時間，所以只有1個數據的第一位數字是9，這又驗證了班佛定律。

班佛定律

另一個差不多在100年以前一位物理學家班佛（Frank Benford）發現的定律，叫作「班佛定律」（Benford’s Law）。這個定律說，假設找出1,000個人，請每一個人隨手寫下一個四位數，這些四位數的第一位數字可能是1，也可能是2，是3……是8，是9，這其中會有多少個是1？多少個是2？……多少個是8？多少個是9呢？一個直覺的答案是──應該是相當平均地分布吧！九分之一是1，九分之一是2……九分之一是9吧！因為這1,000個四位數是完全隨機選出來的。但是，當班佛分析許多從真實生活裡搜集得來而不是隨機選出來的數據時，例如不同河流的長度、不同城市的人口、不同股票的股價，他發現在許多數據裡，第一位數字的分布並不是均勻的。

他提出一個公式，用來計算第一位數字的分布，按照他的公式計算出來的結果：第一位數字是1的機率是30%，是2的機率是17%，是3的機率是12%，一路遞減，是8的機率只有5%，是9的機率只有4.6%；換句話說，在這些數據裡，大約三分之一數據的第一位數是1；大約三分之一數據的第一位數是2或3；大約三分之一數據的第一位數是4、5、6、7、8或9。當我們看第二、第三或第四位數字的時候，它們從0、1、2、3……到8、9的分布倒是相當平均，每個數字出現的機率都大約是十分之一。我相信很多人的第一個反應是：這聽起來有點奇怪、不可思議，甚至和直覺相違背。但班佛定律經過反覆驗證，很多數據都是相當正確的。

ISBN：9789571357058
叢書系列：LEARN
規格：平裝/224頁/16k菊/14.8x21cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：人文史地>哲學>邏輯/思考

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